当您在使用谷歌浏览器（Google Chrome）时遇到下载安装失败，提示权限不足的问题，可以尝试以下排查方法：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。尝试重新连接网络或重启路由器。
2. 清除浏览器缓存和Cookies：在谷歌浏览器的设置中，找到“高级”选项卡，然后点击“清除浏览数据”。这将删除浏览器的缓存和Cookies，可能会解决权限问题。
3. 更新谷歌浏览器：访问谷歌官方网站，下载最新版本的谷歌浏览器。安装并启动新版本的浏览器，然后按照提示完成安装过程。
4. 禁用浏览器扩展程序：在谷歌浏览器的设置中，找到“扩展程序”选项卡。禁用所有扩展程序，然后重新启动浏览器。
5. 使用管理员权限运行谷歌浏览器：右键单击谷歌浏览器图标，选择“以管理员身份运行”。然后按照提示完成安装过程。
6. 检查系统权限：在谷歌浏览器的设置中，找到“高级”选项卡，然后点击“安全”。确保“允许网站运行不受信任的插件”选项已启用。
7. 检查防火墙和杀毒软件：关闭防火墙和杀毒软件，然后尝试重新安装谷歌浏览器。
8. 联系谷歌官方支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系谷歌官方支持寻求帮助。