以下是谷歌浏览器下载功能在新版系统上无法使用时的兼容方法：
1. 检查系统更新与组件：确保操作系统已安装最新更新补丁，通过“设置”-“更新和安全”-“Windows更新”来检查并安装。若系统缺少必要组件如.NET Framework等，在Windows系统中可通过控制面板中的“程序和功能”，找到“启用或关闭Windows功能”进行更新安装；Mac系统可在App Store中检查系统更新包修复兼容性问题。
2. 调整浏览器安全设置：在浏览器的设置选项中，找到“安全”或“隐私与安全”部分，适当降低安全级别（注意不能过低引发其他安全风险），或者将谷歌浏览器的下载地址添加到白名单中，允许其下载操作。
3. 检查防火墙和杀毒软件设置：确保在防火墙和杀毒软件的设置中，将谷歌浏览器列为信任的程序，防止其阻止浏览器的下载功能。
4. 清理系统垃圾文件：使用系统自带的磁盘清理工具或第三方清理软件清理垃圾文件，在“此电脑”上右键点击，选择“属性”，然后点击“磁盘清理”按钮进行清理，以提高系统运行速度和浏览器性能。
5. 调整电源设置（针对Windows系统）：若下载过程中出现电脑休眠或待机导致下载中断的情况，在“控制面板”中找到“电源选项”，选择当前电源计划，点击“更改计划设置”，将“使计算机进入睡眠状态”和“关闭显示器”的时间设置为“从不”，或者根据需要设置较长时间。
6. 检查网络设置（针对Mac系统）：在“系统偏好设置”中，点击“网络”图标，选择当前连接的网络，然后点击“高级”按钮。在“TCP/IP”选项卡中，确保“配置IPv4”和“配置IPv6”的设置正确，有问题可尝试手动设置IP地址或重置网络设置。
7. 安装必要的依赖库（针对Linux系统）：根据使用的Linux发行版，通过包管理器安装相应依赖库，如在Ubuntu系统中，可使用“sudo apt-get install libgtk-3-0”命令安装GTK+3库。
8. 检查权限设置（针对Linux系统）：在终端中使用“ls -l”命令查看下载目录权限设置，若权限不足，可使用“chmod”命令修改，如“chmod 755 /path/to/download/directory”赋予下载目录读写执行权限。
9. 检查网络代理设置（针对Linux系统）：若使用网络代理，确保代理设置正确。在谷歌浏览器的设置中，找到“系统”选项下的“打开计算机的代理设置”，检查代理服务器的地址、端口号和用户名密码等信息是否正确，不确定可咨询网络管理员。