"万能浏览器"这个说法并不准确，因为不同的浏览器有不同的功能和特性。然而，有一些浏览器确实支持Tampermonkey扩展和全量扩展，这些浏览器可以提供类似的功能和体验。以下是一些建议：
1. Brave Browser：Brave Browser是一个基于Chromium的浏览器，它有一个内置的Tampermonkey扩展商店，可以安装和使用各种Tampermonkey扩展。此外，Brave还提供了全量扩展的功能，允许用户安装和管理自己的扩展。
2. Vivaldi Browser：Vivaldi Browser是一个轻量级且注重隐私的浏览器，它有一个内置的Tampermonkey扩展商店，可以安装和使用各种Tampermonkey扩展。此外，Vivaldi还提供了全量扩展的功能，允许用户安装和管理自己的扩展。
3. Epic Browser：Epic Browser是一个基于Chromium的浏览器，它有一个内置的Tampermonkey扩展商店，可以安装和使用各种Tampermonkey扩展。此外，Epic还提供了全量扩展的功能，允许用户安装和管理自己的扩展。
4. Opera Browser：Opera Browser是一个注重隐私和性能的浏览器，它有一个内置的Tampermonkey扩展商店，可以安装和使用各种Tampermonkey扩展。此外，Opera还提供了全量扩展的功能，允许用户安装和管理自己的扩展。
请注意，虽然这些浏览器支持Tampermonkey和全量扩展，但它们可能无法在所有平台上运行。在选择浏览器时，请确保它与你的设备兼容，并且具有所需的功能。